Ats:logoritmines lygtys

log2 (2x/(x-10)) > 0,5^(-1)

—————————————————–

0,5^(-1)=(1/2)^(-1)=2;

log2 x = 2 => x = 2^2 = 4

—————————————————–

log2 (2x/(x-10)) > log2 4

sprendžiam sistemą:

2x/(x-10) > 4

2x/(x-10) > 0

1. sprendžiam pirmą sistemos lygtį:

2x > 4*(x-10)

2x > 4x-40

2x-4x > -40

-2x > -40

x < 20

2. sprendžiam antrą sistemos lygtį:

vardiklis negali būti lygus nuliui

todėl x-10 > 0 => x > 10

Taigi ats yra (10;20)